Tutti abbiamo in mente almeno un film o un libro di fantascienza nel quale si gioca con lo scorrere del tempo, dove i protagonisti sono dei viaggiatori temporali che sfidano le leggi della fisica andando avanti ed indietro nei secoli, anni, minuti o secondi.
Ma è realmente possibile sfidare le leggi del tempo e giocare con il ritmo delle lancette dell’orologio?
Secondo la teoria della relatività ristretta di Albert Einstein, è possibile! Una delle conseguenze più intriganti della sua teoria è proprio la relatività del tempo, che sostiene che la durata di un fenomeno varia a seconda del sistema di riferimento in cui viene osservato.
Che cos’è un sistema di riferimento?
È un sistema rispetto al quale viene osservato e misurato un certo fenomeno fisico o un oggetto fisico oppure vengono compiute determinate misurazioni. Per la precisione nella relatività ristretta si parla di sistemi di riferimento inerziali, ossia un sistema che con un'accettabile approssimazione è considerato solidale con il Sole, e rispetto al quale ogni altro sistema si muove di moto rettilineo uniforme.
Secondo la teoria della relatività di Einstein, un evento - che dura t secondi in un sistema di riferimento fermo - durerà più a lungo se viene misurato in un sistema di riferimento che si muove a velocità prossime a quella della luce, rispetto a quello assunto come solidale con l'evento. Questo fenomeno è noto come dilatazione del tempo.
Il paradosso dei gemelli
Famoso esperimento mentale che tratta di questo concetto è il paradosso dei gemelli. Immaginiamo due gemelli, Anna e Paolo. Mentre Anna rimane ferma sulla Terra, Paolo viaggia su un'astronave a velocità prossima a quella della luce. Per quanto detto prima, a causa della dilatazione del tempo, quando Paolo tornerà sulla Terra, sarà invecchiato meno rispetto ad Anna, rimasta sul nostro pianeta.
Fino a qui tutto sembra coerente, allora dov’è il paradosso?
Non possiamo affermare in assoluto che sia l’astronave a muoversi. Se osserviamo le cose dal punto vista di Paolo, egli potrebbe sostenere di non muoversi e che sia la Terra a spostarsi con Anna, questo fa scattare l’idea che ci sia un paradosso. Dal suo punto di vista, quindi, è Anna che dovrebbe invecchiare più lentamente.
Quale dei due punti di vista è quello corretto?
È necessario sottolineare una sottigliezza, la relatività ristretta fa rifermento ai sistemi inerziali, ossia quelli che si muovono a velocità costante su una linea retta, quindi non c’è modo di stabilire in maniera assoluta se siamo fermi o se ci stiamo muovendo.
Di conseguenza i sistemi inerziali sono tutti perfettamente equivalenti tra loro, non c’è uno privilegiato. Perciò per due osservatori che si muovono uno rispetto all’altro con velocità costante, la situazione è perfettamente simmetrica, ognuno dei due vede che per l’altro il tempo scorre più lentamente, e in questo non c’è nessun paradosso.
Tuttavia nel paradosso dei gemelli è presente un’asimmetria, in quanto Paolo non è rimasto per tutta la durata del suo viaggio in un sistema inerziale, perché allontanandosi e tornando indietro, non ha raggiunto immediatamente una velocità costante, ma ha subito prima un'accelerazione e successivamente decelerazione, inoltre ha anche cambiato direzione, quindi non c'è nessun paradosso perché i due sistemi di riferimento non sono equivalenti.
Mentre la persona sulla Terra può essere considerata in un sistema approssimativamente inerziale, l’altro no. Un sistema che accelera non è fisicamente equivalente ad un sistema che si muove in modo uniforme, dunque non si può trattare la situazione dei due osservatori in modo simmetrico.
Un modo per calcolare la corretta dilatazione del tempo è non tener conto dell’accelerazione e considerare il viaggio in due sistemi inerziali diversi, uno per l’andata uno per il ritorno. Nonostante questo uno dei due osservatori non resta in un unico sistema inerziale, e per lui passerà meno tempo rispetto a chi resta in un sistema inerziale.
Dunque, alla velocità della luce si invecchia più lentamente?
Sì, ma solo nel sistema di riferimento inerziale di un osservatore esterno che osserva il viaggiatore muoversi con un moto rettilineo uniforme senza mai cambiare sistema di riferimento.
Questa è la teoria, nella realtà della fisica e delle attuali tecnologie è ovviamente impossibile viaggiare a velocità prossime a quella della luce. Tuttavia, questo affascinante esperimento mentale ci permette di comprendere meglio le meraviglie del nostro universo e la natura stessa del tempo.